1- Não se sabe ao certo a origem dessa expressão. Há relatos de que esteja ligado à presença dos ingleses no Brasil, principalmente em Minas Gerais (estado brasileiro), nos tempos do Brasil Colônia. «Uai», também falada pelos goianos, veio da expressão inglesa «why», que além de significar "Por quê" também é usada como interjeição nas mesmas circunstâncias do Uai mineiro. Ela foi introduzida no Brasil na época das construções das primeiras ferrovias brasileiras. Conta a história que engenheiros ingleses que vieram supervisionar a construção da ferrovia do aço e pouco ou nada entendiam do idioma português, sempre interpelavam os trabalhadores dizendo «Why this!». Como as pessoas da região de Minas e Goiás estavam sempre em contato com esses ingleses, eles foram pegando a mania de falar essa expressão, mas em diversos contextos como: Vamos, força, anda logo, coragem, fartura etc. Em pouco tempo a palavra foi aportuguesada e se tornou o famoso «Uai sô». (2) Contribuições do grupo "Nossa Língua Portuguesa (Brasil), LinkedIn)".
2- "Segundo a professora Dorália Galesso, foi o presidente Juscelino Kubitschek que a incentivou a lhe pesquisar a origem. Depois de exaustiva busca nos anais da Arquidiocese de Diamantina e em antigos arquivos do Estado de Minas Gerais, Dorália encontrou explicação. Os Inconfidentes Mineiros, patriotas, mas considerados subversivos pela Coroa Portuguesa, comunicavam-se através de senhas, para se protegerem da polícia lusitana. Como conspiravam em porões e sendo quase todos de origem maçônica, recebiam os companheiros com as três batidas clássicas da Maçonaria nas portas dos esconderijos. Lá de dentro, perguntavam: quem é? E os de fora respondiam: UAI – as iniciais de União, Amor e Independência. Só mediante o uso dessa senha a porta seria aberta aos visitantes. Conjurada à revolta, sobrou a senha, que acabou virando costume entre as gentes das Alterosas. Os mineiros assumiram a simpática palavrinha e, a partir de então, a incorporaram ao vocábulo. (Fonte: Jornal Correio Brasiliense).